Question

一個鈾235核俘獲一個速度為1.00×10⁴ m/s的中子后，裂變?yōu)閮蓚�新核，同時放出兩個中子.其中一個中子的速度為8.69×10⁶ m/s，方向與原中子的方向相同；另一個中子的速度為8.68×10⁶ m/s，方向與原中子的方向相反，兩個新核中有一個是.今讓這兩個新核垂直進入同一勻強磁場.它們在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑之比多大？周期之比多大？

Answer 1

解析：在核裂變過程中遵循動量守恒定律.由題意可知被俘獲的中子的動量與裂變時釋放出的兩個中子的總動量相等，故兩個新核的總動量為零，也即兩個新核的動量大小相等、方向相反.由于洛倫茲力提供向心力，可知新核在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑：R=.

由于兩個新核的動量大小相等，進入的是同一勻強磁場，故mv、B均相同，得它們的半徑之比等于它們電荷量的反比.由題意可寫出裂變方程：

由質量數(shù)守恒可解得新核X的質量數(shù)A=235+1-95-2×1=139.

由電荷數(shù)守恒可得新核X的電荷數(shù)Z=92-38=54.

故兩個新核在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑之比為：R₁∶R₂=54∶38=27∶19.

新核在磁場中做勻速圓周運動的周期：T=

把半徑R代入得：T=

可見，兩個新核做勻速圓周運動的周期之比與它們的質量成正比，與它們的電荷量成反比，即.

答案：兩新核做勻速圓周運動的半徑之比為27∶19，周期之比為135∶139.