Question

如圖，小球用細繩系著放在傾角為θ的光滑斜面上，當細繩由原來的水平位置緩慢向上偏移時（后來位置用虛線表示，下面的虛線與斜面平行，兩虛線所夾的角為θ），則關于繩的拉力F和斜面對小球的支持力F_N的變化情況，下面各力變化不符合實際情況是（　　）

• A．F緩慢增至最大；F_N先減至最小，后增大
• B．F先增大，平行斜面時最大，后減小；F_N緩慢增大
• C．F由Gsinθ減小到Gcosθ，后增大到Gsinθ；F_N由

  G

  2sinθ

  緩慢減小為Gtanθ
• D．F由Gtanθ減小到Gsinθ，后增大至Gtanθ；F_N由

  G

  cosθ

  緩慢減小為

  G

  2sinθ

Answer 1

分析：當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，小球受到重力、細繩的拉力和斜面的支持力，三力平衡，利用作圖法，作出三個不同位置拉力與支持力的合成的示意圖，再分析支持力的變化情況．

解答：解：A、以小球為研究對象，小球受到重力、細繩的拉力和斜面的支持力，三力平衡，根據平衡條件得知拉力與支持力的合力與重力mg大小相等，方向相反，保持不變．作出三個位置拉力與支持力的合成的示意圖，通過力圖可以看出，當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，斜面對小球的支持力將逐漸減小．拉力先減小后增大．故A、B錯誤．
C、根據共點力平衡得，初始位置拉力F=mgtanθ，支持力FN=

mg

cosθ

．當拉力沿斜面向上時，拉力F=mgsinθ，F_N=mgcosθ．當拉力與斜面方向成θ時，拉力F=mgtanθ，則FN=

G

2sinθ

．故C錯誤，D正確．
本題選不符合實際，故選ABC．

點評：本題采用圖解法形象直觀反映出力的變化情況，這是研究動態(tài)平衡問題常用的思路，也可以運用函數法分析．