Question

有一列質(zhì)量為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑400m．
（1）試計算鐵軌受到的側(cè)壓力；
（2）若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試求調(diào)整后火車對鐵軌的壓力大小（取過g=10m/s²）．

Answer 1

解：（1）側(cè)壓力提供火車做圓周運動的向心力，有：
代入數(shù)據(jù)得，
故鐵軌受到的側(cè)壓力為1×10⁵N．
（2）如圖，重力與支持力的合力提供向心力，．
則N==1.01×10⁶N．
根據(jù)牛頓第三定律，則火車對鐵軌的壓力為1.01×10⁶N．

分析：（1）鐵軌對火車的側(cè)壓力提供火車做圓周運動所需的向心力，有．
（2）鐵軌受到側(cè)壓力為零，此時重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則求出支持力，從而得出火車對鐵軌的壓力．
點評：解決本題關(guān)鍵知道在水平面上拐彎靠鐵軌的側(cè)壓力提供向心力．內(nèi)外軌不一樣高時，側(cè)壓力為0，此時靠重力和支持力的合力提供向心力．