Question

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C．c加速（速率增大）可追上同一軌道上的b

D．b、c周期相等，且大于a的周期

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，比較線速度、向心加速度．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，知b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度．故A錯誤；
B、根據(jù)G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，知b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度．故B錯誤；
C、c加速，萬有引力不足以提供向心力，c做離心運動．所以不會追上同一軌道上的b．故C錯誤；
D、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

知b、c的周期相等，且大于a的周期，故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

．能夠根據(jù)該規(guī)律比較線速度、向心加速度．