Question

坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源S，它沿y軸做頻率為50Hz、振幅為2cm的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，形成的波可沿x軸正、負(fù)方向傳播，波速為20m/s，開始振動(dòng)時(shí)S恰好通過O點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，求：
（1）在圖所示坐標(biāo)系中畫出當(dāng)S完成第一次全振動(dòng)時(shí)刻的波形圖；
（2）如果波傳到坐標(biāo)為x₁=2.7m的M點(diǎn)時(shí)，還要經(jīng)歷多少時(shí)間波才能傳到坐標(biāo)為x₂=-2.9m的N點(diǎn)？
（3）波傳到N點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)M在什么位置？

Answer 1

分析：（1）由公式可得求出波長(zhǎng)，S完成一次全振動(dòng)波向兩端分別傳播一個(gè)波長(zhǎng)，再畫出波形；
（2）由對(duì)稱性可知傳到x₂=-2.9 m處與傳到x=2.9 m處所用時(shí)間相同，由公式t=

x

v

求得波傳到x₁=2.7m和x₂=2.9m的時(shí)間，再求解所求時(shí)間．
（3）根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析N、M位置的關(guān)系．

解答：解：（1）由波速公式v=λf得，λ=

v

f

=

20

50

m=0.4m，S完成一次全振動(dòng)波向兩端分別傳播一個(gè)波長(zhǎng)，再畫出波形圖如圖所示：
  　
（2）由對(duì)稱性可知傳到x₂=-2.9 m處與傳到x=2.9 m處所用時(shí)間相同．則
t1=

OM

v

=

2.7

20

s=0.135s
t2=

ON

v

=

2.9

20

s=0.145s
故△t=0.01s
（3）該波的周期為T=

1

f

=0.02s，則△t=

1

2

T，故當(dāng)波傳到N點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)已經(jīng)重新回到平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)．
答：
（1）畫出波形圖如圖所示．
（2）如果波傳到坐標(biāo)為x₁=2.7m的M點(diǎn)時(shí)，還要經(jīng)歷0.4s時(shí)間波才能傳到坐標(biāo)為x₂=-2.9m的N點(diǎn)．
（3）波傳到N點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)M在平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：本題要抓住對(duì)稱性，S在振動(dòng)過程中，波向兩端同時(shí)傳播，故波形圖應(yīng)同時(shí)畫出兩端的波形圖．