如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，帶電量為q的離子（初速度不計，重力不計），經(jīng)加速電壓U1加速后以垂直于電場方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后，飛出電場．已知平行板的長度為L，兩板間距離為d，試計算：
（1）偏轉(zhuǎn)量y是多少？
（2）離子離開電場時的速度偏角θ的正切值是多大？
（1）離子在加速電場中運動的過程中，只有電場力做功W=qU，根據(jù)動能定理得：qU1=
1
2
mv02
解得：v0=
2qU1
m

離子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，水平方向勻速直線運動
所以：L=v0t
解得：t=
L
v0
=
L
2qU1
m
=L
m
2qU1

偏轉(zhuǎn)電場的場強：E=
U2
d

則離子所受的電場力：F=qE=
qU2
d

根據(jù)牛頓第二定律：qE=ma
解得：a=
qU2
md

離子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，豎直方向初速度為零的勻加速直線運動：
所以：y=
1
2
at2=
1
2
×
qU2
md
×（L
m
2qU1
）2=
L2U2
4dU1

（2）豎直方向上的速度vy=at=
qU2
md
×
L
v0

所以離子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值tanθ=
vy
v0
=
qU2L
dm
v20

又因為qU1=
1
2
mv02
聯(lián)立解得：tanθ=
LU2
2dU1

答：（1）偏轉(zhuǎn)量y是
L2U2
4dU1
．（2）離子離開電場時的速度偏角θ的正切值是
LU2
2dU1
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖（a）所示，A、B表示真空中水平放置的相距為d的平行金屬板，板長為L，兩板加電壓后板間的電場可視為勻強電場�，F(xiàn)在A、B兩板間加上如圖（b）所示的周期性的交變電壓，在t=0時恰有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場，忽略粒子的重力，則下列關(guān)于粒子運動狀況的表述中正確的是（  ）
A．粒子在垂直于板的方向上的分運動可能是往復運動
B．粒子在垂直于板的方向上的分運動是單向運動
C．只要周期T和電壓U0的值滿足一定條件，粒子就可沿與板平行的方向飛出
D．粒子不可能沿與板平行的方向飛出

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如圖所示電路，電源電動勢E=90V，內(nèi)阻r=5Ω，R1=10Ω，R2=20Ω，板面水平放置的平行板電容器的兩極板M、N相距d=3cm，在兩板間的正中央有一帶電液滴，電量q=2×10-7C，質(zhì)量m=4×10-5kg，取g=10m/s2，求：
（1）若液滴恰好能處于靜止狀態(tài)，電壓表的示數(shù)是多少？若此時滑動變阻器的滑動觸頭C正好在變阻器正中點，那么滑動變阻器的最大阻值Rm是多大？
（2）將滑動觸頭C迅速滑到A端，則液滴將向哪個極板作什么性質(zhì)的運動？到達該極板時的速度是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖1所示），整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計．已知電子質(zhì)量m=0.9×10-30kg，電子電量e=1.6×10-19C，不考慮相對論效應．
（1）若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓（φA＞φB），為使電子沿入射方向做勻速直線運動，應加怎樣的磁場？
（2）若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖2示方向以ω=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，確定電子在記錄紙上的偏轉(zhuǎn)位移隨時間變化的關(guān)系式并定性畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形．（電子穿過AB的時間很短，可認為這段時間內(nèi)板間電壓不變）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖所示，金屬板長為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L．若在兩金屬板間加直流電壓U2時，光點偏離中線與熒光屏交點O，打在熒光屏上的P點，求OP的長度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

電子從靜止出發(fā)被500V的電壓加速，然后進入另一個電場強度為5000N/C的勻強偏轉(zhuǎn)電場，進入時的速度方向與偏轉(zhuǎn)電場的方向垂直．已知偏轉(zhuǎn)電場電極長6cm，求：
（1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v；
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度與進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向之間的夾角θ的正切值．（電子的電荷量q=-1.60×10-19C，質(zhì)量m=0.90×10-30kg）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖是示波管中的電子槍部分示意圖．從燈絲K發(fā)射出的電子經(jīng)過加速電壓U的加速到達陽極B，電子的電荷為e，質(zhì)量為m．電子從燈絲發(fā)射時的速度可看作為零，則加速電極的B極板應該接在電源的______極（填“+”或“-”）．電子到達B羈絆時的速度大小為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

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（1）質(zhì)子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度；
（2）為保證質(zhì)子能從下極板正中央的小孔射出，則極板的長度應為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一束初速度不計的電子流經(jīng)加速電壓U加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若平行板間距離d=1.0cm，板長L=5.0cm，電子的質(zhì)量和電荷量大小分別為m和e，電子的重力不計，問：
（1）電子離開加速電場時的速度v是多少？
（2）要使電子能從平行板間飛出，兩個極板間能加的最大電壓Um與加速電壓U之比是多少？

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