Question

11．2016年2月11日，利學家宣布，人類首次直接探測到了引力波．其實，早在1974年科學家發(fā)現(xiàn)的脈沖雙星就間接說明了引力波的存在．脈沖雙星是在彼此吸引力作用下的相互旋轉的致密中子星．若兩顆脈沖雙星的質量之和為M，雙星繞同一點轉動的周期為T，引力常量為G．求脈沖雙星球心間的距底．

Answer 1

分析 雙星模型，任意一顆星繞著共同點做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律列式分析即可．

解答 解：兩顆星繞著共同點做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，故：
$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=${m}_{1}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}{r}_{1}$ 
$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=${m}_{2}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}{r}_{2}$ 
其中：M=m₁+m₂，L=r₁+r₂
聯(lián)立解得：L=$\root{3}{\frac{G{T}^{2}M}{4{π}^{2}}}$
答：脈沖雙星球心間的間距為$\root{3}{\frac{G{T}^{2}M}{4{π}^{2}}}$．

點評 本題關鍵是明確脈沖雙星的動力學原理，利用萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律列式分析，不難．