【題目】一枚小火箭攜帶試驗炸彈豎直發(fā)射升空,小火箭的加速度a=10m/s2,經(jīng)t1=20s后小火箭與試驗炸彈分離,預(yù)定試驗炸彈在最高點爆炸,取g=10m/s2,不計空氣阻力,求:

(1)試驗炸彈預(yù)定爆炸點的高度是多少?

(2)若試驗失敗,炸彈未爆炸,如果不采取措施,炸彈會在分離后多長時間落地?在炸彈到達最高點10s后,以V0=400m/s豎直發(fā)射一枚炮彈攔截,攔截點高度是?

【答案】(1)試驗炸彈預(yù)定爆炸點的高度是4000m;

(2)若試驗失敗,炸彈未爆炸,如果不采取措施,炸彈會在分離后48.3s落地,在炸彈到達最高點10s后,以v0=400m/s豎直發(fā)射一枚炮彈攔截攔截點高度是2555m

【解析】

試題分析:(1)小火箭在20s內(nèi)上升的高度:m

此時火箭的速度:v1=at1=10×20m/s=200m/s

炸彈豎直上拋運動的高度:m

所以:試驗炸彈預(yù)定爆炸點的高度是:H=h1+h2=4000m

(2)炸彈豎直上拋運動的時間:s

炸彈在到達最高點后做自由落體運動的時間:s

炸彈在分離后的落地時間是兩段時間:T=t2+t3=20s+28.3s=48.3s

設(shè)炸彈與炮彈在空中相遇的時間為t,則炸彈下落的過程中:

炮彈在豎直方向的位移:

由于:y1+y2=H

聯(lián)立以上3個公式,代入數(shù)據(jù)解得:t=17s

攔截點高度:m

答:(1)試驗炸彈預(yù)定爆炸點的高度是4000m;

(2)若試驗失敗,炸彈未爆炸,如果不采取措施,炸彈會在分離后48.3s落地,在炸彈到達最高點10s后,以v0=400m/s豎直發(fā)射一枚炮彈攔截攔截點高度是2555m.

練習冊系列答案
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