Question

15．如圖，某空間的同一平面上有M、N兩點(diǎn)，（在y軸上），其坐標(biāo)分別為（0，7），（0，1）．在其上分別放著兩個(gè)完全相同的波源，形成橫波的波長為1.5m，則在y軸上（-∞，+∞），振動最強(qiáng)的位置有（　�。�

• A． 7個(gè)
• B． 9個(gè)
• C． 5個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 當(dāng)空間某點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程差為波長的整數(shù)倍時(shí)，振動始終加強(qiáng)；考慮數(shù)學(xué)知識，到兩點(diǎn)間的距離差值為一個(gè)確定值時(shí)，軌跡是雙曲線，考慮雙曲線與MN直線的交點(diǎn)即可．

解答 解：當(dāng)空間某點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程差為波長的整數(shù)倍時(shí)，振動始終加強(qiáng)，M與N間距為7m-1m=6m，當(dāng)x軸上點(diǎn)到M、N的距離之差為1.5m、3m、4.5m、6m時(shí)，振動加強(qiáng)，由于距離之差為6m的是x=0的點(diǎn)，距離之差為1.5m、3m、4.5m的是雙曲線，故x軸上共有7個(gè)點(diǎn)振動加強(qiáng)；
故選：A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確出現(xiàn)穩(wěn)定的振動加強(qiáng)點(diǎn)和穩(wěn)定的振動減弱點(diǎn)的條件，然后根據(jù)數(shù)學(xué)中雙曲線的知識分析．