Question

【題目】如圖所示,半徑為R的1/4光滑圓弧金屬導(dǎo)軌寬為L,全部處在豎直面內(nèi)的輻向磁場區(qū)域中,磁場方向和軌道曲面垂直,軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓弧最高點(diǎn)A處切線豎直m的金屬導(dǎo)體棒ab通過金屬導(dǎo)軌和電路相通,電源電動勢E及內(nèi)阻r,電阻R1、R2,電容器的電容C、重力加速度g均為已知.金屬軌道水平部分無磁場且與導(dǎo)體棒的動摩擦因數(shù)為,當(dāng)開關(guān)S閉合瞬間將導(dǎo)體棒由A點(diǎn)靜止釋放,運(yùn)動中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不考慮導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢以及導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻.求：

(1)電容器上的電荷量;

(2)金屬棒到圓弧上D點(diǎn)處(切線水平)時(shí)對軌道的壓力;

(3)金屬棒在平直導(dǎo)軌上滑行的最大距離(導(dǎo)軌足夠長).

Answer 1

【答案】（1）；(2)

【解析】

（1）當(dāng)開關(guān)S閉合后，導(dǎo)體棒中的電流I，由歐姆定律得：

電容器兩極板間電壓等于R1兩端電壓U：·

電容器上的電荷量

解得：

（2）金屬棒在輻向磁場中受到的安培力分析沿圓弧切線，大小為F：

從到D過程，由動能定理知：

在D點(diǎn)，金屬棒受到支持力N和重力mg的合力充當(dāng)向心力：

聯(lián)立解得

（3）金屬棒在水平軌道上水平方向只受摩擦力，由動能定理得：

解得：