Question

如圖所示，電源電動勢E=10V、內(nèi)阻不計(jì)，R₁=3Ω，R₂=2Ω，R₃=4Ω，C₁=3μF，C₂=1μF．求：
（1）當(dāng)S閉合時(shí)間足夠長時(shí)，C₁和C₂所帶的電量各是多少？
（2）穩(wěn)定后S斷開，S斷開后通過R₁的電量是多少？
（3）若將C₂換為R₄=6Ω的電阻，當(dāng)開關(guān)閉合足夠長時(shí)間后，C₁所帶的電量為多少？哪板為正？

Answer 1

（1）當(dāng)S閉合足夠長時(shí)間后
C₁兩端的電壓即為R₁兩端的電壓 U₁=

R  1

R1+R2

E=

3

5

×10V=6V
C₁所帶電量 Q₁=C₁U₁=3×10^-6×6C=1.8×10^-5C   
C₂兩端電壓即為總電壓 U₂=U=10V    
C₂所帶電量 Q₂=C₂U₂=1×10^-6×10C=1.0×10^-5C   
（2）S斷開后兩電容均通過R₁和R₂放電，所以流過R₁的電量應(yīng)為 Q=Q₁+Q₂=1.8×10^-5C+1.0×10^-5C=2.8×10^-5C  
（3）將C₂換為R₄后，R₃兩端的電壓 U₃=

R3

R3+R4

U=

4

4+6

×10V=4V  
C₁兩端的電壓 U₁′=U₁-U₃=2V  
C₁所帶的電量 Q₁′=C₁ U₁′=3×10^-6×2C=6×10^-6C       
因?yàn)閁₁＞U₃，根據(jù)外電路中，順著電流方向電勢降低，可知，上、下板電勢比電源的負(fù)極電勢高，上板電勢高得多一點(diǎn)，故上板帶正電．  
答：
（1）當(dāng)S閉合時(shí)間足夠長時(shí)，C₁和C₂所帶的電量分別是1.8×10^-5C，1.0×10^-5C．
（2）穩(wěn)定后S斷開，S斷開后通過R₁的電量是2.8×10^-5C．
（3）若將C₂換為R₄=6Ω的電阻，當(dāng)開關(guān)閉合足夠長時(shí)間后，C₁所帶的電量為6×10^-6C，上板帶正電．