Question

5．有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T²-l圖象，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是B（填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比$\frac{{l}_{a}}{{l}_}$=4：9．在t=1s時(shí)，b球振動(dòng)的方向是沿y軸負(fù)方向．

Answer 1

分析 根據(jù)T²～L圖象比較出重力加速度的大小，因?yàn)楸本┖湍暇┊?dāng)?shù)氐闹亓�加速度不同，從而可知北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線．根據(jù)振動(dòng)圖象得出兩擺的周期比，從而根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得出兩單擺的擺長之比．

解答 解：由T=2π $\sqrt{\frac{L}{g}}$得到，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，知T²-L圖象的斜率越大，則重力加速度越小，因?yàn)槟暇┊?dāng)?shù)氐闹亓�加速度小于北京，去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線的斜率小，應(yīng)該是B圖線．
由振動(dòng)圖線知，兩單擺的周期比為$\frac{{T}_{a}}{{T}_}$=$\frac{2}{3}$，由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$知，兩單擺擺長之比$\frac{{L}_{a}}{{L}_}$=$\frac{4}{9}$．
x-t圖象的斜率表示速度，故在t=1s時(shí)b球振動(dòng)方向是-y方向；
故答案為：B；4：9；沿y軸負(fù)方向．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道單擺的周期公式，以及知道T²～L圖象的斜率表示什么．