Question

滑塊以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運動，到達(dá)斜面頂端時的速度恰為零，若已知滑塊在中間時刻的速度為v₁，則滑塊在前一半時間的平均速度大小為________；若已知滑塊通過斜面中點時的速度為v₂，則滑塊在前一半路程中的平均速度大小為________．

Answer 1

    
分析：某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即．根據(jù)滑塊在中間時刻的速度，求出滑塊的初速度，再根據(jù)平均速度公式求出前一半時間內(nèi)的平均速度．
在前一半路程中有，后一半路程中有，聯(lián)立兩式得出初速度v₀，然后根據(jù)平均速度公式求出前一半路程的平均速度．
解答：滑塊在中間時刻的速度，則v₀=2v₁．所以滑塊在前一半時間的平均速度大小．
在前一半路程中有，后一半路程中有，聯(lián)立兩式得，．
根據(jù)平均速度的公式，滑塊在前一半路程中的平均速度大小．
故本題答案為：，．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即．