Question

如圖所示，物體A的質(zhì)量m₁=1kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m₂=0．5kg，長(zhǎng)L=1m。某時(shí)刻A以v₀=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不從B上滑落，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力F，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．2，試求滿足的條件拉力F的最大值和最小值。（忽略物體A的大�。�

Answer 1

最大3N，最小1N

物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度v₁，則：=+L…①又：=…②
由、①、②式，可得：a_B=6m/s² F=m₂a_B-µm₁g=1N
若F＜1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N．
當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才不會(huì)從B的左端滑落．
即有：F=（m+m）a，µm₁g=m₁a　所以：F=3N
若F大于3N，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下．綜上：力F應(yīng)滿足的條件是：1N≤F≤3N