Question

10．一輛汽車在平直的路面上勻速運(yùn)動(dòng)，由于前方有事，緊急剎車，從開(kāi)始剎車到車停止，被制動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的擦痕為12m，剎車時(shí)汽車的加速度大小為6m/s²，g取10m/s²．問(wèn)：
（1）剎車前汽車的速度多大？
（2）剎車后經(jīng)過(guò)1s和3s，汽車的位移分別為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移關(guān)系式求出剎車前汽車的速度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求出汽車速度減為0的時(shí)間，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求剎車后經(jīng)過(guò)1s和3s，汽車的位移

解答 解：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：${v^2}-v_0^2=2ax$
所以：$0-v_0^2=2×（-6）×12$，
得：v₀=12m/s
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
所以有：$x=12×1+\frac{1}{2}×（-6）×1=9m$
汽車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₀，則有：v=v₀+at₀
代入數(shù)據(jù)得：t₀=2S，
所以有：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$═$12×2+\frac{1}{2}×（-6）×4=12m$
答：（1）剎車前汽車的速度12m/s
（2）剎車后經(jīng)過(guò)1s和3s，汽車的位移分別為9m、12m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．