Question

16．將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第1、4塊固定在地基上，第2、3塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的質(zhì)量為 m，石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角為30°．假定石塊間的摩擦可以忽略不計(jì)，則關(guān)于第2、3塊石塊間的作用力大小為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． $\frac{1}{2}$mg
• D． $\sqrt{3}$mg

Answer 1

分析 由圖可知，1、2及1、3兩塊石塊均有相互作用，而石塊1受重力及2、3兩石塊的作用力而處于靜止，故對1受力分析可求得第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力．

解答 解：設(shè)每塊石塊的重力為G，第2、3塊石塊間的作用力為F₂₃，第1、2塊石塊間的作用力為F₁₂，以第2塊石塊為研究對象，受力如圖所示．
由物體的平衡 F₁₂sin30°=mg
解得：F₁₂=2mg
F₂₃=F₁₂cos30°=$\sqrt{3}mg$
故選：D

點(diǎn)評 當(dāng)題目中有有多個(gè)物體相互作用時(shí)，應(yīng)注意靈活選擇研究對象．此題屬于中檔題．