Question

18．如圖所示，ab、cd是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，b點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn)，c點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)．若每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)，將兩滑環(huán)從a、c處由靜止釋放，到達(dá)b、d所用的時(shí)間分別為t₁、t₂，則（　　）

• A． t₁＞t₂
• B． t₁=t₂
• C． t₁＜t₂
• D． 無法確定

Answer 1

分析 設(shè)滑桿與豎直方向的夾角為α，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式，得出時(shí)間與α、圓周直徑的關(guān)系式，進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)滑桿與豎直方向的夾角為α，圓周的直徑為D．
根據(jù)牛頓第二定律得：滑環(huán)的加速度為a=gcosα
滑桿的長度為 s=Dcosα
則根據(jù)s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2D}{g}}$，可見，時(shí)間t與α無關(guān)，故有t₁=t₂．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵從眾多的桿中抽象出一根桿，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間表達(dá)式討論．