Question

（改、2010年西工大附中第九次適應性訓練）我國已成功發(fā)射多顆衛(wèi)星，為實現(xiàn)國人的飛天夢想提供了大量的信息、科技支持．嫦娥一號的成功發(fā)射，標志著我國新的航天時代的到來．已知發(fā)射的衛(wèi)星中，衛(wèi)星A是極地圓形軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星B是地球同步衛(wèi)星，二者質(zhì)量相同，且衛(wèi)星A的運行周期是衛(wèi)星B的一半．根據(jù)以上相關(guān)信息，比較這兩顆衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　　）

A．衛(wèi)星B離地面較近，衛(wèi)星A離地面較遠

B．正常運行時衛(wèi)星A的線速率比衛(wèi)星B的線速率大

C．在兩顆衛(wèi)星運行過程中，A衛(wèi)星有可能處在B衛(wèi)星的正上方

D．衛(wèi)星A對地球的觀測范圍比衛(wèi)星B的觀測范圍大

Answer 1

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
由題意知，極軌衛(wèi)星A周期較短，②式知，其半徑是較小的．A、衛(wèi)星B離地面較近，衛(wèi)星A離地面較遠，與我們推得的結(jié)論矛盾，A錯誤；
B、正常運行時由①知A的線速率比B的大，B正確；
C、運行過程中，由于A半徑較小，不可能位于B的上方，C錯誤；
D、A衛(wèi)星相對與地球繞行掃描，B相對于地面靜止，所以，星A對地球的觀測范圍比衛(wèi)星B的觀測范圍大．D正確．
故選BD．