Question

豎直固定的圓軌道，半徑為R，內(nèi)表面光滑，質(zhì)量為m的小球靜止于軌道最低點，現(xiàn)給小球水平初速度v₀，同時另外施加一個豎直向下的恒力F=mg，若小球能到達(dá)圓軌道的最高點，則v₀可能為（　�。�

• A．

  2Rg

• B．

  5Rg

• C．

  8Rg

• D．

  11Rg

Answer 1

分析：小球到達(dá)最高點的臨界情況是軌道對球的彈力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的最小速度，再根據(jù)動能定理求出最低點的最小速度．

解答：解：在最高點，有：F+mg=m

v2

R

，解得v=

2gR

．
根據(jù)動能定理得，-mg?2R-F?2R=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得v₀=

10gR

，知最小速度為

10gR

．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道最高點的臨界情況，知道向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律和動能定理進(jìn)行求解．