Question

如圖，一個(gè)半球形的碗放在水平桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑．一根質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量m₁和m₂的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m₁的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°，則兩小球的質(zhì)量比m₁/m₂的值為（　�。�

A．1

B． 2

C． 3

D．2

Answer 1

對質(zhì)量為m₂的物體受力分析：受重力和拉力，由平衡條件得：繩上的拉力大小T=m₂g
對質(zhì)量為m₁的物體受力分析并合成如圖：由平衡條件得：F′=m₁g



因?yàn)榻铅潦?0°，所以三角形為等邊三角形，畫出來的平行四邊形為菱形
連接菱形對角線，對角線相互垂直，紅色三角形為直角三角形：
由三角函數(shù)關(guān)系：
sinα=

F′ 2

T

=

m1′g 2

t

=

m1g

2m2g

由α=60°得：

m1g

2m2g

=

3

2

即：

m1

m2

=

3

，所以選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．