Question

【題目】CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的長度為d，如圖所示．導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處．已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說法中正確的是

A. 電阻R的最大電流為

B. 導(dǎo)體棒在水平面運(yùn)動(dòng)一半時(shí)間電阻R中的電流

C. 導(dǎo)體棒在水平面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D. 導(dǎo)體棒在水平面運(yùn)動(dòng)一半位移的過程中電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱大于

Answer 1

【答案】CD

【解析】A：金屬棒下滑過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒得，金屬棒到達(dá)水平面的速度，金屬棒到達(dá)粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，剛到達(dá)水平面的速度最大，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電阻R的最大電流，聯(lián)立解得：。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B：金屬棒到達(dá)粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓第二定律可得：，即，則金屬棒在水平面上做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒在水平面運(yùn)動(dòng)一半時(shí)間后，導(dǎo)體棒在水平面運(yùn)動(dòng)一半時(shí)間電阻R中的電流。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C：據(jù)B項(xiàng)分析，，則，對(duì)時(shí)間累積后，解得導(dǎo)體棒在水平面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。故C項(xiàng)正確。

D：導(dǎo)體棒在水平面運(yùn)動(dòng)的全程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱，金屬棒到達(dá)粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，前半程的安培力大于后半程的安培力，則前半程克服安培力做的功大于后半程克服安培力做的功，前半程電路中產(chǎn)生的焦耳熱，導(dǎo)體棒在水平面運(yùn)動(dòng)一半位移的過程中電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱。故D項(xiàng)正確。

綜上，答案為CD。