Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為所、電荷量為q的帶正電小球（可看做質(zhì)點(diǎn)） 從y軸上的A點(diǎn)以初速度υ0水平拋出，兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板M、NV傾斜放置且與水平方向間的夾角為θ=37°．

（1）若帶電小球恰好能垂直于M板從其中孔及進(jìn)入兩板間，試求帶電小球在y軸上的拋出點(diǎn)A的坐標(biāo)及小球拋出時(shí)的初速度υ0；
（2）若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系滿足試計(jì)算兩平行金屬板M、N之間的垂直距離d至少為多少時(shí)才能保證小球不打在N板上． （sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）（重力加速度為g）

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)小球從A到M板的時(shí)間為t，小球的初速度為 ，A的縱坐標(biāo)為y

…①

…②

…③

由方程組解得： ，

答：若帶電小球恰好能垂直于M板從其中孔及進(jìn)入兩板間，帶電小球在y軸上的拋出點(diǎn)A的坐標(biāo) 及小球拋出時(shí)的初速度 為

（2）解：進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，垂直于板方向有：mgcosθ=0.8mg

qE=0.8mg

v方向合力為0

平行于板方向的力為mgsinθ，故進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)剛好從N點(diǎn)離開板間

a=gsinθ…④

…⑤

…⑥

由方程組解得：

答：若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系滿足試計(jì)算兩平行金屬板M、N之間的垂直距離d至少為 時(shí)才能保證小球不打在N板上

【解析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合進(jìn)入兩板間的速度方向，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出初速度的大小以及豎直位移，從而得出A點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度，結(jié)合小球的受力分析出合力方向與電場(chǎng)方向垂直，通過類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出平行金屬板M、N之間的垂直距離的最小值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)才能正確解答此題．