Question

13．光線從空氣斜射到平行扳玻璃磚上，出射光線與入射光線平行，如果玻璃磚厚度為h，入角為i，則出射光線與入射光線的側移距離為h（1-$\frac{cosi}{\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$）sini．

Answer 1

分析 根據光的折射定律和光路可逆性原理分析出射光線與入射光線關系．由折射定律和數學知識結合求解出射光線與入射光線的側移距離．

解答 解：由于玻璃磚上下表面平行，根據幾何知識得到光線在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根據光路可逆性原理可知出射光線的折射角等于入射光線的入射角，由幾何知識可知出射光線與入射光線平行．
作出光路如圖．根據折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$
得：sinr=$\frac{sini}{n}$
AO=$\frac{h}{cosr}$
AB=AOsin（i-r）
聯(lián)立解得側移為：d=AB=h（1-$\frac{cosi}{\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$）sini
故答案為：平行，h（1-$\frac{cosi}{\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$）sini．

點評 本題對數學幾何能力要求較高，關鍵掌握折射定律，求出折射角，運用幾何知識進行求解．