Question

水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v₀沿直軌道向右運(yùn)動，如圖所示，小球進(jìn)入半圓形軌道后剛好能通過c點(diǎn)，然后小球做平拋運(yùn)動落在直軌道上的d點(diǎn)，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A、小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為

  gR

• B、小球到達(dá)b點(diǎn)時對軌道的壓力為5mg
• C、小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2R
• D、小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)所需時間為2

  R g

Answer 1

分析：小球剛好通過最高點(diǎn)C，在C點(diǎn)對軌道的壓力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出C點(diǎn)的速度，根據(jù)動能定理求出b點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出在b點(diǎn)所受的支持力大�。�根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求出運(yùn)動的時間和水平距離．

解答：解：A、小球剛好通過c點(diǎn)，根據(jù)mg=m

vc2

R

得，vc=

gR

．故A正確．
B、根據(jù)動能定理得，mg?2R=

1

2

mvb2-

1

2

mvc2，
解得vb2=5gR，
根據(jù)N-mg=m

vb2

R

，
解得N=6mg．故B錯誤．
C、根據(jù)2R=

1

2

gt2得，t=

4R g

=2

R g

，水平距離x=v_ct=2R．故C、D正確．
本題選錯誤的，故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動的綜合，知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，以及知道圓周運(yùn)動向心力的來源，并能靈活運(yùn)用．