Question

（2009?上海模擬）邊長(zhǎng)為l、粗細(xì)均勻的N匝正方形線圈abcd，總質(zhì)量為m，以水平方向的一邊ab為軸可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，線框處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，當(dāng)線框中通入電流I時(shí)，線框轉(zhuǎn)至其平面與豎直方向成θ角時(shí)達(dá)到平衡，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

mgtanθ

2NIL

．若可以改變磁場(chǎng)的方向，但通入線框的電流大小、方向不變，仍然要使該線框平衡在圖示位置，則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為

mgsinθ

2NIL

．

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則來(lái)確定安培力的方向，并由公式F=BIL求出其大小，從而對(duì)線圈受力分析，處于力矩平衡，因此即可求解；要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則安培力最小，所以要求安培力的力臂最長(zhǎng)．因而根據(jù)力矩平衡，即可求解．

解答：解：當(dāng)線框中通入電流I時(shí)，線框轉(zhuǎn)至其平面與豎直方向成θ角時(shí)達(dá)到平衡，如左圖所示，
則有：NBIL×Lcosθ=mg×

L

2

sinθ
解得：B=

mgtanθ

2NIL

；
當(dāng)改變磁場(chǎng)方向，要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則安培力最小，所以安培力的力臂最長(zhǎng)，如右圖所示，
則有：NBIL×L=mg×

L

2

sinθ
 解得：B=

mgsinθ

2NLI

故答案為：

mgtanθ

2NIL

；

mgsinθ

2NIL

點(diǎn)評(píng)：考查安培力的方向與大小如何確定與計(jì)算，注意其公式F=BIL成立條件．同時(shí)運(yùn)用受力的力矩平衡來(lái)分析與解題．