Question

7．已知地球質(zhì)量M=6×10²⁴kg，地球半徑R=6 400km，引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，在赤道上有一質(zhì)量m=1kg的物體．求：
（1）該物體受到地球的萬有引力有多大？
（2）該物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是多大？（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)萬有引力定律直接寫出萬有引力表達(dá)式；
（2）根據(jù)向心力公式求解該物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力．

解答 解：（1）地球與人之間的萬有引力的表達(dá)式為：
F=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
已知地球質(zhì)量M=6×10²⁴kg，地球半徑R=6 400km，引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，m=1kg，
代入數(shù)據(jù)得F=9.8N
（2）物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期是T=24h，
物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F′=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R
解得：F′=0.034N，
答：（1）該物體受到地球的萬有引力是9.8N，
（2）該物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是0.034N．

點(diǎn)評(píng) 掌握萬有引力定律是正確解題的關(guān)鍵，知道向心力的公式和地球的自轉(zhuǎn)周期．