Question

研究性學習小組圍繞一個量程為30mA的電流計展開探究．
（1）同學甲為了測量該電流計的內(nèi)阻，設計了如圖（a）所示電路．圖中電源電動勢未知，內(nèi)阻不計．閉合開關，將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時，電流計恰好滿偏；將電阻箱阻值調(diào)到95Ω時，電流計指針指在如圖（b）所示位置，則電流計的讀數(shù)為

12.0

mA．由以上數(shù)據(jù)可得電流計的內(nèi)阻R_g=

30

Ω．
（2）同學乙想制作一個“歐姆表“，將甲設計的電路稍作改變，在電流計兩端接上兩個表筆，如圖（c）所示，設計出了一個簡易的歐姆表．為了將表盤的電流刻度轉(zhuǎn)換為電阻刻度：閉合開關，將兩表筆斷開，調(diào)節(jié)電阻箱，使指針指在“30mA”處，此處刻度應標阻值為

∞

Ω（填“0”或“∞”）；保持電阻箱阻值不變，再在兩表筆間接不同阻值的已知電阻，標出電流刻度對應的阻值．則“10mA處對應表筆間電阻阻值為

6

Ω．

Answer 1

分析：（1）中因電流表的最小分度是1mA，故應估讀到

1

10

mA，根據(jù)歐姆定律可求R_g的值．
（2）的關鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律和分流公式分別列出通過電流表電流的表達式，聯(lián)立求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)電流表的讀數(shù)要求可讀出電流I=12.0mA．由閉合電路歐姆定律，
將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時有I_g=

E

R+rg

①，電阻箱阻值調(diào)到95Ω時有I=

E

R′+rg

②，
聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)R_g=30Ω 
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律將兩表筆斷開時有I_g=

E

r+R+Rg

=30mA①，因此時待測電阻為∞，故應在“30mA”處標明∞；當兩表筆接上電阻R_X時有
I_干=

E

r+R+Rg+Rx

②，
根據(jù)分流公式可得通過電流表的電流為I=

RX

Rg+Rx

③
聯(lián)立①②③并將E=1.5V，R_g=30Ω
代入解得R_x=6Ω．
故答案為：（1）12.0，30  （2）∞，6．

點評：此題的易錯之處在于兩表筆不是接在干路上，而是接在電流表兩端，故應根據(jù)電路圖結(jié)合分流公式寫出通過電流表的電流表達式，在解方程接觸結(jié)果．