Question

16．變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度．如圖是某一變速車齒輪轉動結構示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則（　　）

• A． 該車可變換兩種不同擋位
• B． 該車可變換四種不同擋位
• C． 當B輪與C輪組合時，兩輪的角速度之比ω_A：ω_D=7：3
• D． 當A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ω_A：ω_D=1：4

Answer 1

分析 A輪分別與C、D連接，B輪分別與C、D連接，共有4種不同的擋位；抓住線速度大小相等，結合齒輪的齒數之比可以得出軌道半徑之比，從而求出角速度之比

解答 解：A、B、A輪通過鏈條分別與C、D連接，自行車可有兩種速度，B輪分別與C、D連接，又可有兩種速度，所以該車可變換4種擋位．故A錯誤，B正確．
C、同緣傳動邊緣點線速度相等，前齒輪的齒數與轉動圈數的乘積等于后齒輪齒數與轉動圈數的乘積，當B與C組合時，兩輪邊緣線速度大小相等，$\frac{{ω}_{B}}{2π}{N}_{B}=\frac{{ω}_{C}}{2π}{N}_{C}$，解得：ω_B：ω_C=18：42=3：7，故C錯誤，
D、由C同理可知，當A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ω_A：ω_D=1：4，D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動，兩輪邊緣的線速度大小相等，知道線速度、角速度的大小關系