【題目】如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道,其中ABC為光滑半圓形軌道,半徑為R,CD為水平粗糙軌道,小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù),一質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓軌道中點(diǎn)B由靜止釋放,滑至D點(diǎn)恰好靜止,CD間距為4R。已知重力加速度為g。

(1)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí),圓軌道對(duì)小滑塊的支持力大。

(2)現(xiàn)使小滑塊在D點(diǎn)獲得一初動(dòng)能,使它向左運(yùn)動(dòng)沖上圓軌道,恰好能通過(guò)最高點(diǎn)A,求小滑塊在D點(diǎn)獲得的初動(dòng)能。

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)小滑塊在光滑半圓軌道上運(yùn)動(dòng)只有重力做功,故機(jī)械能守恒;設(shè)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

mgRmvC2

設(shè)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)圓軌道對(duì)它的支持力為FN,根據(jù)牛頓第二定律得

FN3mg

根據(jù)牛頓第三定律,小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí),對(duì)圓軌道壓力的大小N=FN=3mg
(2)根據(jù)題意,小滑塊恰好能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)A,設(shè)小滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為vA,此時(shí)重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得

小滑塊從DA的過(guò)程中只有重力、摩擦力做功,根據(jù)動(dòng)能定理得

解得

EkD3.5mgR

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】用圖甲所示的裝置來(lái)探究功和動(dòng)能變化的關(guān)系。木板上固定兩個(gè)完全相同的遮光條A、B,用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將木板通過(guò)兩個(gè)滑輪與彈簧測(cè)力計(jì)C相連,木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上,軌道放在水平桌面上,P為小桶(內(nèi)有沙子),滑輪質(zhì)量、摩擦不計(jì),重力加速度為g。

1)實(shí)驗(yàn)中軌道應(yīng)傾斜一定角度,對(duì)此下列說(shuō)法正確的是_____。

A.為了釋放木板后,木板在細(xì)線拉動(dòng)下能勻速下滑

B.為了增大木板下滑的加速度,提高實(shí)驗(yàn)精度

C.盡量保證細(xì)線拉力對(duì)木板做的功等于木板所受合力對(duì)木板做的功

D.使木板在未施加拉力時(shí)能勻速下滑

2)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下:

測(cè)量木板、遮光條的總質(zhì)量M,測(cè)量?jī)烧诠鈼l間的距離L,遮光條的寬度d=_______mm(如圖乙所示)

按甲圖正確安裝器材。

將木板左端與軌道左端對(duì)齊,靜止釋放木板,木板在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng),記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間t1、t2.則遮光條B、A通過(guò)光電門的過(guò)程中木板動(dòng)能的變化量△Ek_____,合外力對(duì)木板做功W_____,(均用字母M、t1、t2、d、L、F表示)。

在小桶中增加沙子,重復(fù)的操作。

比較W、△Ek的大小,得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

3)若在本實(shí)驗(yàn)中軌道水平放置,其它條件和實(shí)驗(yàn)步驟不變,假設(shè)木板與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.測(cè)得多組F、t1、t2的數(shù)據(jù),并得到F的關(guān)系圖象如圖丙所示。已知圖象在縱軸上的截距為b,直線的斜率為k,求解μ_____(用字母b、d、L、kg表示)。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,同一豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框a、b的邊長(zhǎng)均為l,電阻均為R,質(zhì)量分別為3mm。它們分別系在一跨過(guò)兩個(gè)定滑輪的絕緣輕繩兩端,在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放,當(dāng)線框b開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),a、b兩個(gè)線框開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)線框b剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框a剛好開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)摩擦和空氣阻力,重力加速度為g。求:

(1)系統(tǒng)由靜止釋放時(shí),線框b上邊到磁場(chǎng)下邊界的距離;

(2)從開(kāi)始到兩線框全部穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,共產(chǎn)生的焦耳熱Q

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在絕熱圓柱形汽缸中用光滑絕熱活塞密閉有一定質(zhì)量的理想氣體,在汽缸底部開(kāi)有一小孔,與U形水銀管相連,外界大氣壓為P0=75cmHg,缸內(nèi)氣體溫度t0=27℃,穩(wěn)定后兩邊水銀面的高度差為△h=1.5cm,此時(shí)活塞離容器底部的高度為L(zhǎng)=50cm(U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)).已知柱形容器橫截面S=0.01m2,取75cmHg壓強(qiáng)為1.0×105Pa,重力加速度g=10m/s2

(i)求活塞的質(zhì)量;

(ii)若容器內(nèi)氣體溫度緩慢降至-3℃,求此時(shí)U形管兩側(cè)水銀面的高度差△h′和活塞離容器底部的高度L′.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播,在處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖1所示,在處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖2所示。下列說(shuō)法正確的是(  )

A.該波的周期為12s

B.處的質(zhì)元在平衡位置向上振動(dòng)時(shí),處的質(zhì)元在波峰

C.內(nèi)處和處的質(zhì)元通過(guò)的路程均為6cm

D.該波的波長(zhǎng)不可能為8m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,滑塊以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面,到達(dá)最高點(diǎn)后又返回到出發(fā)點(diǎn).則能大致反映整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,滑塊的加速度a、速度v隨時(shí)間t,重力對(duì)滑塊所做的功W、動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的是(取初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、初速度方向?yàn)檎较颍?/span>

A. B.

C. D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,飛鏢AB從同一位置水平擲出,打在鏢盤上時(shí)與豎直鏢盤的夾角分別為60°和30°。不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法中正確的是

A. 飛鏢A擲出的初速度比B的小

B. 飛鏢A、B在空中飛行的時(shí)間相等

C. 飛鏢A、B打在鏢盤上時(shí)的速度大小相等

D. 飛鏢A、B在空中飛行時(shí)間之比為1:3

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,AB、C是水平面同一直線上的三點(diǎn),其中,在A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以初速度水平拋出一小球,剛好落在B點(diǎn),小球運(yùn)動(dòng)的軌跡與的連線交于D點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,下列說(shuō)法不正確的是(  )

A.小球從OD點(diǎn)的水平位移是從OB點(diǎn)水平位移的

B.小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)與落在B點(diǎn)時(shí)重力瞬時(shí)功率的比為

C.小球從O點(diǎn)到D點(diǎn)與從D點(diǎn)到B點(diǎn)兩段過(guò)程中重力做功的比為

D.小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值是落到B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示,虛線MN、M′N′為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的左右邊界,磁場(chǎng)寬度為L,方向豎直向下。邊長(zhǎng)為l的正方形閉合金屬線框abcd,以初速度v0沿光滑絕緣水平面向磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間線框通過(guò)了磁場(chǎng)區(qū)域。已知l<L,甲、乙兩位同學(xué)對(duì)該過(guò)程進(jìn)行了分析,當(dāng)線框的ab邊與MN重合時(shí)記為t=0,分別定性畫出了線框所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖線,如圖2、圖3所示,圖中S1、S2、S3S4是圖線與t軸圍成的面積。關(guān)于兩圖線的判斷以及S1、S2、S3S4應(yīng)具有的大小關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是

A.圖2正確,且S1>S2B.圖2正確,且S1=S2

C.圖3正確,且S3>S4D.圖3正確,且S3=S4

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同步練習(xí)冊(cè)答案