Question

如圖，兩個物塊疊放在光滑斜面上，由靜止釋放開始運動．已知A的質(zhì)量為M，上表面保持水平，B的質(zhì)量為m，斜面傾角為α，重力加速度為g，A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ．求兩物塊間不發(fā)生相對滑動的條件．（最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，結(jié)果用題中所給物理量表示）

Answer 1

解：將兩物體看作整體，根據(jù)牛頓第二定律計算沿斜面下滑加速度：
a= ①
單獨分析物體m，受力分析如圖：
水平方向上根據(jù)牛頓第二定律：
f=macosα ②
豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律：
mg-F_N=masinα ③
由①②③式解得：
F_N=mg-mg sin²α
f=mg sinα cosα ④
f為靜摩擦力，應(yīng)不大于最大靜摩擦力，有：
f≤μF_N ⑤
代入結(jié)果化簡可得：
μ≥tanα ⑥
答：兩物塊間不發(fā)生相對滑動的條件是μ≥tanα．
分析：對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小和方向，隔離對B分析，通過最大靜摩擦力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出兩物塊間不發(fā)生相對滑動的條件．
點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運用．