Question

6．如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之勻速運動，使之替代打點計時器．當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號，如圖乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時不影響棒的運動．測得記號之間的距離依次為26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.00mm，已知電動機銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，由此驗證機械能守恒定律，根據(jù)以上內(nèi)容，可得：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=0.05s．
（2）根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號3時，圓柱棒下落的速度v₃=1.24m/s；畫下記號6時，圓柱棒下落的速度v₆=2.68m/s；記號3、6之間棒的動能的變化量為2.82J．重力勢能的變化量為2.88J，由此可得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，圓柱棒的機械能守恒．（g取9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣；
（2）利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉(zhuǎn)動周期．
已知電動機銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)20周，所以T=0.05s
（2）利用勻變速直線運動的推論
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.074+0.050}{2×0.05}$=1.24m/s
v₆=$\frac{{x}_{57}}{{t}_{57}}$=$\frac{0.146+0.122}{2×0.05}$=2.68m/s
3到6之間棒的動能的變化量為△E_K=E_k6-E_k3=$\frac{1}{2}$mv₆²-$\frac{1}{2}$mv₃²=2.82 J
根據(jù)重力勢能的定義式得：
重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J=2.88J．
重力勢能減小量略大于3、6之間棒的動能的變化量，所以在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過程中機械能守恒．
故答案為：（1）0.05，（2）1.24，2.68，2.82，2.88，在誤差允許范圍內(nèi)，圓柱棒的機械能守恒．

點評 解決本題第一問的關(guān)鍵掌握光敏電阻的電阻大小隨光照而減小，以及熟練運用閉合電路歐姆定律進行動態(tài)分析；本題第二問實驗裝置是根據(jù)打點計時器的特點和實驗原理進行設(shè)計新的實；數(shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．