如圖甲所示,兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U,兩板間電場可看作均勻的,且兩板外無電場,板長L=0.2 m,板間距離d=0.2 m。在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場,MN與兩板中線OO'垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10-3 T,方向垂直紙面向里�,F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO'連續(xù)射入電場中,已知每個粒子速度v0=105 m/s,比荷q/m=108 C/kg,重力忽略不計,在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視作是恒定不變的。
(1)試求帶電粒子射出電場時的最大速度;
(2)證明:在任意時刻從電場射出的帶電粒子,進(jìn)入磁場時在MN上的入射點和在MN上出射點的距離為定值,寫出該距離的表達(dá)式;
(3)從電場射出的帶電粒子,進(jìn)入磁場運動一段時間后又射出磁場,求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間。
解:(1)偏轉(zhuǎn)電壓由0到200 V的變化中,粒子可能都能射出電場,也可能只有部分粒子能射出電場
設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓為U0時,粒子剛好能經(jīng)過極板右邊緣射出
沿板方向L=v0t
垂直板的方向
根據(jù)牛頓第二定律有
解得U0=100 V
說明偏轉(zhuǎn)電壓為100 V時,粒子恰好能射出電場,且速度最大
根據(jù)動能定理得
vm=1.41×105m/s,方向斜向右上方或斜向右下方,與水平方向成45°夾角
(2)設(shè)粒子射出電場速度方向與MN間夾角為θ,粒子射出電場時速度大小為
洛倫茲力提供向心力
因此粒子射進(jìn)磁場點與射出磁場點間距離為
由此可看出,距離d與粒子在磁場中運動速度大小無關(guān),d為定值
(3)由(1)中結(jié)論可知,若粒子在電場右上邊緣射出時速度方向與MN間夾角為45°,在磁場中運動時間最短,在磁場中圓弧所對圓心角為90°,有
同理粒子在右下邊緣射入磁場時,若速度方向與MN間夾角為45°,在磁場中運動時間最長,在磁場中圓弧所對圓心角為270°,有
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(2011?徐州一模)如圖甲所示,兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌問距為L=1m,兩導(dǎo)軌的,上端間接有電阻,阻值R=2Ω 虛線OO′下方是垂宣予導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T,現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg電阻不計的金屆桿ab,從OO′上方某處由靜止釋放,金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸,且始終保持水平,不計導(dǎo)軌的電阻.已知金屬桿下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示.求:
(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場時速度多大?下落了0.3m時速度為多大?
(2)金屬桿下落0.3m的過程中,在電阻R上產(chǎn)生的熱量?
(3)金屬桿下落0.3m的過程中,通過電阻R的電荷量q?

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(2013?棗莊一模)如圖甲所示,兩平行金厲板A,B的板長L=0.2m,板間距d=0.2m.兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓,并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場,忽略其邊緣效應(yīng).在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,其上下寬度D=0.4m,左右范圍足夠大,邊界MN和PQ均與金屬板垂直,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1x 1O-2T.在極板下側(cè)中點O處有一粒子源,從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷
q
m
=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子.忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化.sin30=0.5,sin37=0.6,sin45=
2
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(1)求粒子進(jìn)入磁場時的最大速率
(2)對于在磁場中飛行時間最長的粒子,求出其在磁場中飛行的時間以及由0點出發(fā) 的可能時刻.
(3)對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子,試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度.

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如圖甲所示,兩平行金厲板A,B的板長L=0.2m,板間距d=0.2m.兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓,并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場,忽略其邊緣效應(yīng).在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,其上下寬度D=0.4m,左右范圍足夠大,邊界MN和PQ均與金屬板垂直,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1x 1O-2T.在極板下側(cè)中點O處有一粒子源,從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷
q
m
=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子.忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化.sin30=0.5,sin37=0.6,sin45=
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(1)求粒子進(jìn)入磁場時的最大速率
(2)對于在磁場中飛行時間最長的粒子,求出其在磁場中飛行的時間以及由0點出發(fā) 的可能時刻.
(3)對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子,試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度.

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州市高二(上)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場時速度多大?下落了0.3m時速度為多大?
(2)金屬桿下落0.3m的過程中,在電阻R上產(chǎn)生的熱量?
(3)金屬桿下落0.3m的過程中,通過電阻R的電荷量q?

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如圖甲所示,兩平行金厲板A,B的板長L=0.2m,板間距d=0.2m.兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓,并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場,忽略其邊緣效應(yīng).在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,其上下寬度D=0.4m,左右范圍足夠大,邊界MN和PQ均與金屬板垂直,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1x 1O-2T.在極板下側(cè)中點O處有一粒子源,從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子.忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化.sin30=0.5,sin37=0.6,sin45=
(1)求粒子進(jìn)入磁場時的最大速率
(2)對于在磁場中飛行時間最長的粒子,求出其在磁場中飛行的時間以及由0點出發(fā) 的可能時刻.
(3)對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子,試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度.

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