Question

16．如圖所示，真空中有一對相距為d的平行金屬板A和B，兩板間電勢差為U，兩板間的電場為勻強(qiáng)電場．若一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，僅在靜電力的作用下由靜止開始從A板向B板做勻加速直線運(yùn)動并到達(dá)B板，則粒子在運(yùn)動過程中加速度大小a=$\frac{qU}{md}$，粒子到達(dá)B板時的速度大小v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)U=Ed求解電場強(qiáng)度，根據(jù)F=qE求解電場力，根據(jù)F=ma求解加速度，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解末速度．

解答 解：粒子從靜止開始運(yùn)動，只受電場力，有：
U=Ed
F=qE
a=$\frac{F}{m}$
聯(lián)立解得：
a=$\frac{qU}{md}$
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
v²=2ad
解得：
v=$\sqrt{2ad}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
故答案為：$\frac{qU}{md}$，$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$

點評 本題電荷在電場中加速問題，求解速度通常有兩種思路：一是動能定理；二是牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合．