Question

若乘客在地鐵列車(chē)中能忍受的最大加速度是1.4m/s²，已知在同一直線(xiàn)軌道旁的兩車(chē)站相距560m，把列車(chē)的變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程看成勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A、列車(chē)在這兩站間的行駛最短時(shí)間為40s

B、列車(chē)在這兩站間的行駛最短時(shí)間為20s

C、列車(chē)在這兩站間的最大行駛速度為20m/s

D、列車(chē)在這兩站間的最大行駛速度為28m/s

Answer 1

分析：當(dāng)列車(chē)最勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后，再做勻減速運(yùn)動(dòng)到零，此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短．結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出最短的時(shí)間以及最大的速度．

解答：解：設(shè)列車(chē)的最大速度為v_m，根據(jù)速度位移公式有：

vm2

2a

×2=x，代入數(shù)據(jù)得，

vm2

2.8

×2=560，解得v_m=28m/s．則最短時(shí)間t=

vm

a

×2=

28

1.4

×2s=40s．故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道列車(chē)先以最大加速度勻加速再以最大加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間最短．