Question

3．現(xiàn)有一木塊以初速度v沿長為L的光滑斜面AB上滑，C為AB中點，經(jīng)C至B時速度為0，設(shè)在AC段重力對物體做功的平均功率為P₁，在CB段重力對物體做功的平均功率為P₂，在AB段重力對物體做功的平均功率為P₃，則P₁與P₂之比和P₂與P₃之比 （　�。�

• A． P₁：P₂=1：1
• B． P₁：P₂=（$\sqrt{2}$+1）：1
• C． P₂：P₃=1：$\sqrt{2}$
• D． P₂：P₃=$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 采用逆向思維，根據(jù)勻變速直線運動的推論求出兩段過程中所用的時間之比，結(jié)合重力做功的大小求出平均功率之比．

解答 解：采用逆向思維，木塊做初速度為零的勻加速直線運動，在相等位移所用的時間之比為1：（$\sqrt{2}$-1），
則AC、CB段所用的時間之比為$（\sqrt{2}-1）：1$，因為這兩段過程重力做功相同，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，${P}_{1}：{P}_{2}=（\sqrt{2}+1）：1$，故A錯誤，B正確．
CB段和AB段所用的時間之比為1：$\sqrt{2}$，重力做功之比為1：2，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，${P}_{2}：{P}_{3}=1：\sqrt{2}$，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵通過勻變速直線運動的推論得出運動的時間之比，知道平均功率等于功和時間的比值．