Question

11．某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖可知其長度為5.015cm；
 
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖2，由圖可知其直徑為4.700mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3，則該電阻的阻值約為220Ω．

（4）該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內阻約50Ω） 電流表A₂（量程0～10mA，內阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內阻約10kΩ）  電壓表V₂（量程0～15V，內阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內阻不計）   滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
開關S    導線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，則電流表應選擇A₂電壓表應選擇V₁滑動變阻器應選擇R₁
（5）請畫出測量的電路圖．

Answer 1

分析 （1）（2）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（3）歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；
（4、5）關鍵是通過估算電路中的最大電流來選擇電流表量程；根據(jù)要求“測得多組數(shù)據(jù)”可知．變阻器應采用分壓式接法，應選擇阻值小的變阻器方便調節(jié)；并作出相應的電路圖．

解答 解：（1）由圖甲所示可知，游標卡尺主尺示數(shù)為50mm，游標尺示數(shù)為3×0.05mm=0.15mm，游標卡尺示數(shù)為50mm+0.15mm=50.15mm=5.015cm；
（2）由圖乙所示可知，螺旋測微器固定刻度示數(shù)為4.5mm，游標尺示數(shù)為20.0×0.01mm=0.200mm，螺旋測微器示數(shù)為4.5mm+0.200mm=4.700mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，由圖丙所示可知，電阻阻值為22×10=220Ω；
（4）電源電壓為4V，為了準確，我們采用分壓接法，控制電壓不超過3V，電壓表采用V₁；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的最大電流為：I_max=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{4}{220}$×1000mA≈18mA，
所以電流表應選A₂；
由于要求“測得多組數(shù)據(jù)”，所以變阻器應用分壓式接法，應選擇阻值小的變阻器R₁；
（5）由于滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，所以電流表應用外接法，即電路應是分壓外接法，
故電路圖如圖所示：
；
故答案為：（1）5.015；（2）4.700；（3）220；（4）A₂，V₁，R₁；（5）如上圖所示．

點評 應掌握游標卡尺與螺旋測微器的讀數(shù)方法．通過估算電路中的最大電流來選擇電流表的量程；若有“測得多組數(shù)據(jù)”要求或要求電流從零調時，變阻器應用分壓式接法，選擇阻值小的變阻器時方便調節(jié)．