Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體放于傾角θ為37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面底端，受到30N的水平拉力作用而由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，2s后將水平拉力撤去．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：

（1）求物體能向上運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？

（2）水平拉力撤去后還要經(jīng)過多少時(shí)間物體再次回到斜面底端？

Answer 1

【答案】（1）15m（2）4.87s

【解析】試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體在水平拉力作用下的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出求出2s后的速度，通過位移時(shí)間公式求出2s內(nèi)的位移，再根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結(jié)合速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出物體向上運(yùn)動(dòng)的總位移．（2）撤去拉力后求出速度減為零的時(shí)間，根據(jù)牛頓第二定律求出返回時(shí)的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出返回的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

（1）物體在水平拉力作用下向上做勻加速運(yùn)動(dòng)過程，物體受力如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

則2s末的速度為：

2s內(nèi)的位移為：

撤去拉力F后，物體受力如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得：

則勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為：

則物體能向上運(yùn)動(dòng)的總位移為：

（2）物體勻減速運(yùn)動(dòng)的到最高點(diǎn)的時(shí)間為：

物體返回，受力分析如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

根據(jù)，得：

則：