【題目】“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項運動時,健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動球拍時,球卻不會掉落地上�，F(xiàn)將球拍和太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動,且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點,C為最低點,B、D與圓心O等高。設球的重力為1N,不計拍的重力。則:

(1)健身者在C處所需施加的力比在A處大多少?

(2)設在A處時健身者需施加的力為F,當球運動到B、D位置時,板與水平方向需有一定的夾角θ,請作出tanθ-F的關系圖象。

【答案】(1)2N　(2)

【解析】（1）由于小球在A處的速度大小為v，半徑為R
則在A處時有 ，①
可得

在C處時，有 ②
由①②式得△F=F′-F=2mg=2N

（2）在A處時板對小球的作用力為F，球做勻速圓周運動的向心力：F向=F+mg
由于無相對運動趨勢，在B處不受摩擦力作用，受力分析如圖所示．


則

作出的tanθ-F的關系圖象如圖所示

練習冊系列答案
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