Question

13．如圖所示，一個(gè)初速度為零的電子通過電壓為4500V的電場(chǎng)加速后，從C點(diǎn)沿水平方向飛入場(chǎng)強(qiáng)為1.5×10⁵V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，到達(dá)該電場(chǎng)中另一點(diǎn)D時(shí)，電子的速度方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的夾角正好是120°，求C、D兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離．

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理求出電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律求出距離．

解答 解：對(duì)電子加速過程，由動(dòng)能定理：
$e{U}_{\;}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2{U}_{\;}e}{m}}$
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，豎直方向：
v_y=v₀tan30°=at
根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{eE}{m}$
得：$t=\frac{1}{E}\sqrt{\frac{2mU}{3e}}$
CD兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離：
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{U}{3E}=\frac{4500}{3×1.5×1{0}^{5}}=1{0}^{-2}m$
答：C、D兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離為10^-2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律即可正確解題，要掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．