Question

有兩根無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電絕緣細(xì)桿，A₁B₁帶正電，A₂B₂帶負(fù)電，單位長(zhǎng)度所帶電荷量的數(shù)值相等．現(xiàn)將兩桿正交放置(桿上電荷不會(huì)移動(dòng))如圖所示，圖中O為兩桿的交點(diǎn)，并取O點(diǎn)作為電勢(shì)的零點(diǎn)。點(diǎn)E、H和G、F分別關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且G、H關(guān)于A₂B₂對(duì)稱(chēng)。C₁D₁、C₂D₂分別為∠A₁OB₂和∠B₁OB₂的角平分線。則下列說(shuō)法不正確的是

A．C1D1和C2D2均為零勢(shì)面

B．若將正電荷從E移到F，電場(chǎng)力所做總功為零

C．若將負(fù)電荷從F移到H，電勢(shì)降低

D．若將正電荷從E沿直線移到G，電勢(shì)能先增加后減小

Answer 1

C

試題分析：在A₁B₁上取一點(diǎn)M，在A₂B₂上取一點(diǎn)N，使M、N關(guān)于C₂D₂對(duì)稱(chēng)，MN連線交C₂D₂于Q點(diǎn)，如圖所示，

則M、N兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在Q點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向均指向N點(diǎn)，與C₂D₂垂直，同理，兩根無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電絕緣細(xì)桿上的所有電荷在Q點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直于C₂D₂指向N，于是可知：C₂D₂上的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于C₂D₂，C₁D₁上的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于C₁D₁，又由于電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的方向與等勢(shì)面垂直，所以C₁D₁和C₂D₂均為零勢(shì)面，故A說(shuō)法正確；由于點(diǎn)E、H和G、F分別關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，它們的電勢(shì)必相等，所以由知，若將正電荷從E移到F，電場(chǎng)力所做總功為零，故B說(shuō)法正確，C說(shuō)法不正確；由前面的分析知，第一象限的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向指向左上，而第四象限的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向指向左下，所以若將正電荷從E沿直線移到G，電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，所以電勢(shì)能先增加后減小，故D說(shuō)法正確。本題是選不正確的，所以選C。