Question

17．如圖甲所示為某小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極之間的磁場可認為是勻強磁場，正方形線圈可繞垂直于磁場方向的水平軸OO′以角速度ω沿逆時針方向勻速轉動，開始轉動時線圈平面與磁場方向平行，其中A為交流電流表，外電路的電阻R=8Ω，線圈的總電阻r=2Ω．若從線圈開始轉動時開始計時，線圈中產生的交變電流如圖乙所示，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 線圈中產生的交變電壓的有效值為100$\sqrt{2}$V
• B． 當t=0.015s時，交流電表的示數為零
• C． 從圖示位置轉過$\frac{π}{2}$的過程中，電阻R上產生的熱量為4J
• D． 若將線圈轉動的角速度減半，則線圈產生的交流電動勢的瞬時值得表達式應為e=50$\sqrt{2}$cos100πt（V）

Answer 1

分析 根據i-t圖象可明確電流的最大值及周期，再根據歐姆定律可求得電動勢的有效值；根據焦耳定律可求得R上產生的熱量；根據角速度變化后的最大值可得出表達式．

解答 解：A、根據圖乙可知，電流的最大值為10$\sqrt{2}$A；故有效值為10A；根據歐姆定律可知，電壓U=I（R+r）=10×10=100V；故A錯誤；
B、交流電表顯示的是電流的有效值；故不會隨時間變化；故B錯誤；
C、轉過角度過$\frac{π}{2}$時用時為0.005s；由Q=I²Rt可知，電阻R上產生的熱量Q=100×8×0.005=4J；故C正確；
D、若角速度減半，則最大值減半；但因角速度減小，故表達式為：e=50$\sqrt{2}$cos50πt；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查交流電的產生及應用，要注意明確交流電表的示數、熱量的計算等均要用到有效值．