Question

【題目】如圖所示，在x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x軸下方有沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E�，F(xiàn)在y負(fù)半軸上M點(diǎn)（未畫(huà)出）有一質(zhì)量為ｍ帶電量絕對(duì)值為ｑ的粒子，由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)后在第四次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置P點(diǎn)（未畫(huà)出）到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力，求：

（1）該粒子帶何種電荷？

（2）M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離？

（3）從M點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）負(fù)電荷；（2） ；（3）

【解析】（1）帶電粒子向上運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)向下，故粒子帶負(fù)電；

（2）粒子在電場(chǎng)中沿y軸向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)后進(jìn)入磁場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，靠洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（半周）．粒子在電場(chǎng)中，受電場(chǎng)力，做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，勻減速到零后勻加速返回，然后在磁場(chǎng)中在做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，第四次經(jīng)過(guò)x軸，此時(shí)它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，則L=4R

設(shè)粒子初速度為v，
可得
設(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)距離為x，粒子在電場(chǎng)中加速度為a，
v2=2ax
qE=ma
解得：

（3）粒子在電場(chǎng)中加速或減速的總時(shí)間：

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：

則從M點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間：