Question

【題目】如圖所示，傾角為的斜面體固定在水平面上，斜面上兩個(gè)位置之間的距離為2 m，第一次用沿斜面向上、大小為的力把質(zhì)量為0.5kg的物體由靜止從處拉到處，所用時(shí)間為1s;第二次用水平向右、大小為的力作用在物體上，物體仍由A處從靜止沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去外力，物體運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度剛好減為零。已知，不計(jì)物體大小，重力加速度。求:

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);

（2）物體第二次從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程，水平力F'的作用時(shí)間。(結(jié)果可保留根式)

Answer 1

【答案】（1）0.25（2）

【解析】

（1）設(shè)間的距離為，當(dāng)拉力沿著斜面向上時(shí)，加速度為，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度

根據(jù)牛頓第二定律

（2）物體先加速運(yùn)動(dòng)，撤去外力后，減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B位置速度恰減為零時(shí)作用時(shí)間最短。設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為沿著斜面方向

垂直斜面方向

聯(lián)立解得

設(shè)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律

解得

勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，設(shè)這一速度為

解得

作用時(shí)間