Question

【題目】如圖所示，臨界角C為45°的液面上有一點(diǎn)光源S發(fā)出一束光垂直入射到水平放置于液體中且距液面為d的平面鏡M上，當(dāng)平面鏡M繞垂直于紙面的軸O以角速度ω做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者發(fā)現(xiàn)液面上有一光斑掠過(guò)，則觀察者們觀察到的光斑在液面上掠過(guò)的最大速度為多少？

Answer 1

【答案】4ωd

【解析】

如圖示，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，由光的反射定律可得，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)2角度；由于光從水中射入空氣，當(dāng)入射角大于或等于臨界角時(shí)，發(fā)生全反射現(xiàn)象．所以恰好發(fā)生全反射時(shí)光斑在水面上掠過(guò)的最大速度．

設(shè)平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí),光線反射到水面上的P點(diǎn)，光斑速度為V，由圖可知：

v=，而=2ωL=，故v=
液體的臨界角為C，當(dāng)2=C=45°時(shí)，v達(dá)到最大速度vmax，
即vmax==4d
即察者們觀察到的光斑在水面上掠過(guò)的最大速度為4ωd．