Question

一顆極地軍用地球偵察衛(wèi)星，繞地球運(yùn)行周期約為1.4h．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×10⁵km，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400km．僅用以上提供的信息和數(shù)據(jù)（　　）

• A、能求出地球的質(zhì)量
• B、能求出地球表面的重力加速度
• C、能求出軍用地球偵察衛(wèi)星的質(zhì)量
• D、能求出軍用地球偵察衛(wèi)星的線速度

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由萬有引力公式與向心力公式分析答題．

解答：解：A、月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G

Mm

r 2 月

=m(

2π

T

)2r_月，則地球質(zhì)量：M=

4π2 r 3 月

GT2

，已知月球軌道半徑r_月（3.8×10⁵km），月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T，可以求出地球質(zhì)量，故A正確；
B、地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，即mg=G

Mm

R2

，地球表面的重力加速度g=

GM

R2

，由A求出地球質(zhì)量M，已知地球半徑R，可以求出地球表面的重力加速度，故B正確；
C、根據(jù)現(xiàn)有條件，不能求出偵察衛(wèi)星的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D、偵察衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由G

Mm衛(wèi)星

r 2 衛(wèi)星

=m_衛(wèi)星(

2π

T衛(wèi)星

)2r_衛(wèi)星，可以求出衛(wèi)星的軌道半徑，由v=

2πr

T

可以求出偵察衛(wèi)星的線速度，故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律即可正確解題．