Question

在一次汽車性能測試中，質(zhì)量為m的汽車達(dá)到一定速度后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)并剎車，剎車后汽車連續(xù)通過長度都是L的兩段距離，并繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，它通過第一段距離所用的時(shí)間為t，通過第二段距離所用的時(shí)間為2t，假設(shè)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力不變，求汽車在剛剛通過第一段距離L時(shí)的動(dòng)能？

Answer 1

分析：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速度，從而求出汽車通過第一段距離L時(shí)的速度，得出此時(shí)的動(dòng)能．

解答：解：設(shè)汽車剛開始剎車時(shí)的速度為v₀，汽車在剛通過第一段距離L時(shí)的速度為v
汽車通過第一段距離的平均速度v₁=

L

t

①
汽車通過第二段距離的平均速度v₂=

L

2t

②
汽車運(yùn)動(dòng)的加速度a=

v2-v1

3 2 t

=-

L

3t2

③
又v=v₁+

t

2

a④
解得：v=

5L

6t

則動(dòng)能為  EK=

1

2

mv2=

25mL2

72t2

．
答：汽車在剛剛通過第一段距離L時(shí)的動(dòng)能為

25mL2

72t2

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．