Question

1．如圖所示，兩平行金屬板的極板間距為d，極板面與水平面成θ角，左極板中心開有一小孔O，當(dāng)兩極板間加上一定的電壓后，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以不同的速度從O點(diǎn)水平射入平射入極板間后，能從O孔反射出來，小球在電場中運(yùn)動時間最長不超過多少？

Answer 1

分析 對帶電粒子由運(yùn)動分析，去進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式，即可求解．

解答 解：由題意可知，帶電粒子以不同的速度從O點(diǎn)水平射入后，在重力與電場力共同作用下，做勻減速直線運(yùn)動，然后在合力的作用下，反向做勻加速直線運(yùn)動，則帶電粒子受力分析如圖所示，

由力的合成法則，結(jié)合牛頓第二定律，則有：a=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ；
小球在電場中運(yùn)動時間最長，所對應(yīng)的長度為l=$\fraclvzr3ln{sinθ}$；
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，則有：$\fracdtlplpj{sinθ}=\frac{1}{2}gtanθ•{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2dcosθ}{gsi{n}^{2}θ}}$
因此小球在電場中運(yùn)動時間最長為t′=2t=2$\sqrt{\frac{2dcosθ}{gsi{n}^{2}θ}}$；
答：小球在電場中運(yùn)動時間最長不超過2$\sqrt{\frac{2dcosθ}{gsi{n}^{2}θ}}$．

點(diǎn)評 考查由運(yùn)動分析去進(jìn)行受力分析的應(yīng)用，理解牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式的內(nèi)容，掌握三角知識的正確運(yùn)用，注意來回的時間．