Question

9．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）實(shí)驗(yàn)中重力勢能的減少量應(yīng)略大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）動能的增加量，其主要原因是A．
A．重物下落過程中會受到阻力       B．重物下落的實(shí)際距離小于測量值
C．重物的實(shí)際末速度大于計(jì)算值    D．重物下落的實(shí)際距離大于測量值
（2）如圖所示，有一條紙帶，測得各相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，各相鄰兩點(diǎn)間的時間間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，要用它來驗(yàn)證物體從B到G處的機(jī)械能是否守恒，則B點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_B=$\frac{8hbxkl0_{1}+91gcqeu_{2}}{2T}$．G點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_G=$\frac{ukgpkc6_{6}+fxzetou_{7}}{2T}$．若B點(diǎn)和G點(diǎn)的速度v_B、v_G及BG間的距離h均為已知量，則當(dāng)近似滿足gh=$\frac{（16wd8ww_{6}+1vnfrl1_{7}）^{2}-（nbk5bet_{1}+vgpzjav_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$時，物體的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)能量守恒分析重力勢能的減小量和動能增加量的關(guān)系．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點(diǎn)的速度、G點(diǎn)的速度，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量相等得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中由于重物下落過程中受到阻力，部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可知重力勢能的減小量略大于動能的增加量．故選：A．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{x8uawyo_{1}+wkzfv4h_{2}}{2T}$，G點(diǎn)的速度${v}_{G}=\frac{xlzcgok_{6}+98vsycr_{7}}{2T}$，重力勢能的減小量為mgh，動能的增加量為$\frac{1}{2}m（{{v}_{G}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$=$\frac{m[（p9xmq7q_{6}+pmls2wl_{7}）^{2}-（i7x27mp_{1}+bfmq8t2_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$，當(dāng)gh=$\frac{（znjcpl7_{6}+wuqe3qp_{7}）^{2}-（d6f93jx_{1}+qyxreky_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$時，物體的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）大于，A，（2）$\frac{anhki8n_{1}+81lgrl3_{2}}{2T}$，$\frac{xm4zctv_{6}+quhawk9_{7}}{2T}$，gh=$\frac{（qvagunl_{6}+sybeayd_{7}）^{2}-（rbxjedi_{1}+tbdychm_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及誤差來源，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．