Question

取一根柔軟的彈性繩，將繩的右端固定在豎直墻壁上，繩的左端自由，使繩處于水平伸直狀態(tài)．從繩的端點(diǎn)開始用彩筆每隔0.50m標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)，依次記為A、B、C、D…如圖所示．現(xiàn)用振動裝置拉著繩子的端點(diǎn)A沿豎直方向做簡諧運(yùn)動，若A點(diǎn)起振方向向上，經(jīng)0.1s第一次達(dá)正向最大位移，此時(shí)C點(diǎn)恰好開始起振，則
①繩子形成的波是橫波還是縱波？簡要說明判斷依據(jù)，并求波速為多大；
②從A開始振動，經(jīng)多長時(shí)間J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移？
③畫出當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象．

Answer 1

分析：①根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播的關(guān)系，確定是橫波還是縱波．從A點(diǎn)開始振動到波傳到C點(diǎn)所用時(shí)間為t=0.1s，傳播的距離為x=2×50cm=1m，則可確定周期和波長，求出波速．
②分析振動傳播的過程，確定J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移所用的時(shí)間．
③當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象，分析A的位置，畫出波形．

解答：解：①繩子形成的波是橫波．因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向垂直．
由題意知，波的周期 T=0.4 s，波長為 λ=4 m，所以波速v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s．
②從A開始振動，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t₁，J點(diǎn)開始起振方向向上，
振動從A傳到J所用時(shí)間為  t₁=

x

v

=

9×0.5

10

s=0.45 s
設(shè)J點(diǎn)向上起振后經(jīng)t₂時(shí)間第一次到負(fù)向最大位移，則
t₂=

3

4

T=0.3 s，所以所求時(shí)間t=t₁+t₂=0.75 s．
③當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)，波形圖象如圖所示．
答：
①繩子形成的波是橫波，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向垂直．波速為10m/s；
②從A開始振動，經(jīng)0.75s長時(shí)間J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移．
③畫出當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象如圖所示．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵利用波在同一介質(zhì)中勻速傳播和質(zhì)點(diǎn)起振方向與波源起振方向相同的特點(diǎn)求出波速．