Question

如圖1-10所示，在兩塊豎直的平行金屬板A、B上端的中點Q的正上方，有一點P，在點P處放一帶正電的小球，已知小球的質(zhì)量為m = 5×10^-6 kg，帶電荷量為q = 5×10^-8 C，P、Q間的高度差h₀= 1.25 m.如果金屬板A、B無限長，板間距離d= 0.04 m，板間電壓U_AB =400 V，求：

圖1-10

(1)帶電小球從靜止下落后，經(jīng)過多長時間與金屬板相碰；

(2)相碰時離金屬板上端的距離.

Answer 1

解析：(1)設(shè)小球落至Q點的速度為v₀，則v₀²=2gh₀，所以v₀= 5 m/s，小球進(jìn)入電場后在豎直方向上做初速度為v₀、加速度為g的勻加速運(yùn)動，在水平方向上做初速度等于零、加速度為=100 m/s²的勻加速直線運(yùn)動.在水平方向上：=at₂²，t₂==002 s，小球從P到Q的時間為t₁，由h₀=gt₁²可得t₁= s=05 s.

    帶電粒子從靜止下落到與金屬板相撞所用時間t=t₁+t₂=052 s.

(2)碰到金屬板的位置到金屬板上端的距離是帶電粒子在電場中運(yùn)動時豎直方向上的分位移，y=v₀t₂+gt₂²=（5×002+×10×002²） m=0102 m.

答案：(1)0.52 s  (2)0.102 m